题意

给出一些数，每次操作先将所有数异或一个值，再求这些数中没有出现过的最小的非负整数。

分析

对于更新操作，对于 \(x\) 所有为 \(1\) 的位给相应层添加一个标记，当查询时走到这一层，如果有这个标记，就要把左子树当作右子树，右子树当做左子树。

对于查询操作，显然优先走左子树，如果左子树已经满了，才走右子树，并且答案就要加上对应的层的值，如果发现无路可走，说明后面可以全部取\(0\)了。

code

#include
    
     using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN = 1e6 + 100;struct Trie {    int val[MAXN], nxt[MAXN][2], L, root, siz[MAXN], flg[21];    int newnode() {        memset(nxt[L], -1, sizeof nxt[L]);        return L++;    }    void init() {        L = 0;        root = newnode();    }    void insert(int x) {        int now = root;        for(int i = 20; i >= 0; i--) {            int o = ((x >> i) & 1);            if(nxt[now][o] == -1) {                nxt[now][o] = newnode();            }            now = nxt[now][o];            siz[now]++;        }    }    void update(int q) {        for(int i = 20; i >= 0; i--) {            if((q >> i) & 1) {                flg[i] ^= 1;            }        }    }    int query() {        int now = root;        int ans = 0;        for(int i = 20; i >= 0; i--) {            int o = 0;            if(flg[i]) o = !o;            if(nxt[now][o] == -1) {                break;            } else {                if(siz[nxt[now][o]] < (1 << i)) {                    now = nxt[now][o];                } else {                    ans |= (1 << i);                    if(nxt[now][!o] == -1) break;                    else now = nxt[now][!o];                }            }        }        return ans;    }}trie;set
     
       num;int main() {    ios::sync_with_stdio(0);    cin.tie(0);    int n, m;    cin >> n >> m;    for(int i = 0; i < n; i++) {        int x;        cin >> x;        num.insert(x);    }    trie.init();    for(int i : num) {        trie.insert(i);    }    while(m--) {        int q;        cin >> q;        trie.update(q);        cout << trie.query() << endl;    }    return 0;}